Программы вступительных испытаний
- 09.04.01 "Информатика и вычислительная техника"
Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Матрицы и определители. Линейная алгебра
Матрицы. Определители. Метод Крамера решения систем линейных уравнений. Действия с матрицами. Линейные векторные пространства. Линейная зависимость и независимость. Размерность и базис линейного пространства. Базисный минор матрицы. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы. Совместность систем линейных уравнений. Теорема Кронекера- Капелли. Решение систем методом Гаусса.
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Вектор. Декартовы координаты вектора и точки. Направляющие косинусы вектора. Длина вектора. Деление отрезка в данном отношении. Линейные операции над векторами. Базис. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их геометрический смысл. Прямая на плоскости, виды уравнений прямой на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Взаимное расположение плоскостей и прямых. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.
Раздел 2. Математический анализ. Часть 1
Введение в математический анализ
Понятие множества, операции над множествами. Виды чисел. Функция, способы задания, виды. Основные элементарные функции, их графики. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Предел функции. Непрерывность
функции. Точки разрыва, их классификация.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Дифференциал функции. Производные сложной, обратной функции, функций, заданных неявно и параметрически. Производная сложно- степенной функции. Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.
Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора. Исследования функции и построение графика.
Интегральное исчисление функции одной переменной
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, некоторых иррациональных и трансцендентных функций. Определенный интеграл, его свойства. Несобственные интегралы. Геометрические и механические приложения определенного интеграла.
Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей
Основные понятия теории вероятностей. Комбинаторика. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Задача о надежности электрической цепи. Схема Бернулли распределения вероятностей. Формула Пуассона. Случайные величины и способы их описания. Дискретная случайная величина, ее характеристики. Непрерывная случайная величина,
ее характеристики. Нормальное распределение вероятностей. Элементы математической статистики
Раздел 4. Математический анализ. Часть 2
Функция нескольких переменных
Функции нескольких переменных, предел и непрерывность. Частные производные и дифференциалы первого и высшего порядков. Производная сложной функции Полная производная. Неявные функции. Дифференцирование неявных функций.
Функция комплексного переменного
Комплексные числа, формы комплексного числа. Действия над ними. Области и линии. Элементарные функции комплексного переменного
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго и высшего порядков. Однородные уравнения. Общее решение. Неоднородные уравнения. Метод вариации постоянных. Уравнения с правой частью специального вида.
Теория рядов
Числовые ряды. Признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница. Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Интервал сходимости. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Приложения рядов. Разложение функций в тригонометрические ряды Фурье.
Кратные интегралы
Двойной и двукратный интеграл. Свойства. Двойной интеграл в полярных координатах. Приложения. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.
Основы теории поля
Криволинейные интегралы первого и второго рода. Свойства. Приложения. Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Поверхностный интеграл первого и второго рода. Свойства. Формула Остроградского-Гаусса. Формулы Стокса, Грина. Приложения. Теория поля.
Paздeл 5. Бaзoвыe aлгopитмы пpoгpaммиpoвaния
Бaзoвыe aлгopитмы пpoгpaммиpoвaния
Арифметические операции и математические функции С++, программирование задач линейной структуры. Преобразование типов данных. Операции ввода-вывода, понятие потока данных, операторы форматированного ввода/вывода, операторы алгоритма ветвления, структура проекта в среде на VisualStudio. Счётный оператор цикла For. Алгоритмы генерации случайных чисел. Операторы условного цикла. Алгоритмы табуляции данных. Описание и инициализация статических массивов. Построение программ с линейным алгоритмом
Построение программ с алгоритмами ветвления: определение ОДЗ для математических функций и программирование прерываний программы. Решение задач с применением битовых операций. Построение программ с алгоритмами циклической структуры. Счётный оператор цикла. Решение задач на обработку одномерных массивов с применением битовых операций. Построение программ с алгоритмами циклической структуры. Итерационный оператор цикла. Построение программ модульной структуры. Объявление и определение функций.
Раздел 6. Приемы структурного программирования
Приемы структурного программирования
Основные принципы структурного программирования. Понятие «функция». Структура функций и их типы. Формальные и фактические параметры. Описание динамических массивов. Структурный подход при работе с одномерными и двумерными динамическими массивами. Указатели на функции. Способы передачи имён функций в качестве параметра. Решение задач с одномерными статическими массивами методами структурного программирования. Разработка методами структурного программирования функций, заданных графически, анализ программ с передачей параметров по значениям, ссылкам, указателям.
Раздел 7. Работа с символьными и пользовательскими типами
Работа с символьными и пользовательским и типами
Символьные данные и строки. Строковые функции. Примеры задач на обработку символьных массивов и строк. Пользовательские типы данных. Перечисления. Структуры. Объединения. Перегрузки и шаблоны функций.
Раздел 8. Основы объектно-ориентированного подхода
Основы объектно- ориентированного подхода
Основы ООП. Понятие класс. Атрибуты класса. Наследование. Понятие базовый и производный класс. Принципы наследования закрытых и защищённых областей класса. Полиморфизм. Перегрузка операций. Время жизни и область видимости переменных.
[~PREVIEW_TEXT] =>
Программа вступительных испытаний на 1 курс магистратуры
Направления подготовки:
- 09.04.01 "Информатика и вычислительная техника"
Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Матрицы и определители. Линейная алгебра
Матрицы. Определители. Метод Крамера решения систем линейных уравнений. Действия с матрицами. Линейные векторные пространства. Линейная зависимость и независимость. Размерность и базис линейного пространства. Базисный минор матрицы. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы. Совместность систем линейных уравнений. Теорема Кронекера- Капелли. Решение систем методом Гаусса.
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Вектор. Декартовы координаты вектора и точки. Направляющие косинусы вектора. Длина вектора. Деление отрезка в данном отношении. Линейные операции над векторами. Базис. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их геометрический смысл. Прямая на плоскости, виды уравнений прямой на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Взаимное расположение плоскостей и прямых. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.
Раздел 2. Математический анализ. Часть 1
Введение в математический анализ
Понятие множества, операции над множествами. Виды чисел. Функция, способы задания, виды. Основные элементарные функции, их графики. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Предел функции. Непрерывность
функции. Точки разрыва, их классификация.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Дифференциал функции. Производные сложной, обратной функции, функций, заданных неявно и параметрически. Производная сложно- степенной функции. Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.
Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора. Исследования функции и построение графика.
Интегральное исчисление функции одной переменной
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, некоторых иррациональных и трансцендентных функций. Определенный интеграл, его свойства. Несобственные интегралы. Геометрические и механические приложения определенного интеграла.
Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей
Основные понятия теории вероятностей. Комбинаторика. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Задача о надежности электрической цепи. Схема Бернулли распределения вероятностей. Формула Пуассона. Случайные величины и способы их описания. Дискретная случайная величина, ее характеристики. Непрерывная случайная величина,
ее характеристики. Нормальное распределение вероятностей. Элементы математической статистики
Раздел 4. Математический анализ. Часть 2
Функция нескольких переменных
Функции нескольких переменных, предел и непрерывность. Частные производные и дифференциалы первого и высшего порядков. Производная сложной функции Полная производная. Неявные функции. Дифференцирование неявных функций.
Функция комплексного переменного
Комплексные числа, формы комплексного числа. Действия над ними. Области и линии. Элементарные функции комплексного переменного
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго и высшего порядков. Однородные уравнения. Общее решение. Неоднородные уравнения. Метод вариации постоянных. Уравнения с правой частью специального вида.
Теория рядов
Числовые ряды. Признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница. Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Интервал сходимости. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Приложения рядов. Разложение функций в тригонометрические ряды Фурье.
Кратные интегралы
Двойной и двукратный интеграл. Свойства. Двойной интеграл в полярных координатах. Приложения. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.
Основы теории поля
Криволинейные интегралы первого и второго рода. Свойства. Приложения. Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Поверхностный интеграл первого и второго рода. Свойства. Формула Остроградского-Гаусса. Формулы Стокса, Грина. Приложения. Теория поля.
Paздeл 5. Бaзoвыe aлгopитмы пpoгpaммиpoвaния
Бaзoвыe aлгopитмы пpoгpaммиpoвaния
Арифметические операции и математические функции С++, программирование задач линейной структуры. Преобразование типов данных. Операции ввода-вывода, понятие потока данных, операторы форматированного ввода/вывода, операторы алгоритма ветвления, структура проекта в среде на VisualStudio. Счётный оператор цикла For. Алгоритмы генерации случайных чисел. Операторы условного цикла. Алгоритмы табуляции данных. Описание и инициализация статических массивов. Построение программ с линейным алгоритмом
Построение программ с алгоритмами ветвления: определение ОДЗ для математических функций и программирование прерываний программы. Решение задач с применением битовых операций. Построение программ с алгоритмами циклической структуры. Счётный оператор цикла. Решение задач на обработку одномерных массивов с применением битовых операций. Построение программ с алгоритмами циклической структуры. Итерационный оператор цикла. Построение программ модульной структуры. Объявление и определение функций.
Раздел 6. Приемы структурного программирования
Приемы структурного программирования
Основные принципы структурного программирования. Понятие «функция». Структура функций и их типы. Формальные и фактические параметры. Описание динамических массивов. Структурный подход при работе с одномерными и двумерными динамическими массивами. Указатели на функции. Способы передачи имён функций в качестве параметра. Решение задач с одномерными статическими массивами методами структурного программирования. Разработка методами структурного программирования функций, заданных графически, анализ программ с передачей параметров по значениям, ссылкам, указателям.
Раздел 7. Работа с символьными и пользовательскими типами
Работа с символьными и пользовательским и типами
Символьные данные и строки. Строковые функции. Примеры задач на обработку символьных массивов и строк. Пользовательские типы данных. Перечисления. Структуры. Объединения. Перегрузки и шаблоны функций.
Раздел 8. Основы объектно-ориентированного подхода
Основы объектно- ориентированного подхода
Основы ООП. Понятие класс. Атрибуты класса. Наследование. Понятие базовый и производный класс. Принципы наследования закрытых и защищённых областей класса. Полиморфизм. Перегрузка операций. Время жизни и область видимости переменных.
[PREVIEW_TEXT_TYPE] => html [~PREVIEW_TEXT_TYPE] => html [PREVIEW_PICTURE] => [~PREVIEW_PICTURE] => [LANG_DIR] => / [~LANG_DIR] => / [CODE] => [~CODE] => [EXTERNAL_ID] => 98023 [~EXTERNAL_ID] => 98023 [IBLOCK_TYPE_ID] => content [~IBLOCK_TYPE_ID] => content [IBLOCK_CODE] => [~IBLOCK_CODE] => [IBLOCK_EXTERNAL_ID] => [~IBLOCK_EXTERNAL_ID] => [LID] => s1 [~LID] => s1 [EDIT_LINK] => [DELETE_LINK] => [DISPLAY_ACTIVE_FROM] => [FIELDS] => Array ( ) [PROPERTIES] => Array ( [NAME] => Array ( [ID] => 253 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Длинное название [ACTIVE] => Y [SORT] => 5 [CODE] => NAME [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 5 [COL_COUNT] => 60 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( ) [HINT] => [~NAME] => Длинное название [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [CONTACTS] => Array ( [ID] => 155 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Контакты [ACTIVE] => Y [SORT] => 10 [CODE] => CONTACTS [DEFAULT_VALUE] => Array ( [name] => [valuehpuf] => ) [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 30 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => Y [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => gtable [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( [COLUMNS] => Array ( [0] => Array ( [NAME] => name [SORT] => 10 [LANG] => Array ( [ru] => Array ( [NAME] => Название [TOOLTIP] => ) [en] => Array ( [NAME] => Название [TOOLTIP] => ) ) [TYPE] => text [DEFAULT_VALUE] => [SIZE] => 20 ) [1] => Array ( [NAME] => value_data [SORT] => 20 [LANG] => Array ( [ru] => Array ( [NAME] => Значение [TOOLTIP] => ) [en] => Array ( [NAME] => Значение [TOOLTIP] => ) ) [TYPE] => text [DEFAULT_VALUE] => [SIZE] => 60 ) ) [PUBLIC_VIEW_TEMPLATE] => [PUBLIC_EDIT_TEMPLATE] => [ADMIN_VIEW_TEMPLATE] => [ADMIN_EDIT_TEMPLATE] => [INCLUDE_SCRIPTS] => ) [HINT] => [~NAME] => Контакты [~DEFAULT_VALUE] => Array ( [name] => [valuehpuf] => ) [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [LINK] => Array ( [ID] => 156 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Ссылка [ACTIVE] => Y [SORT] => 20 [CODE] => LINK [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 60 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( ) [HINT] => [~NAME] => Ссылка [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [LINK_TEXT] => Array ( [ID] => 157 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Текст ссылки [ACTIVE] => Y [SORT] => 30 [CODE] => LINK_TEXT [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 60 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( ) [HINT] => [~NAME] => Текст ссылки [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [AFTER_LI] => Array ( [ID] => 254 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Текст после списка (для вставки таблицы обр программ) [ACTIVE] => Y [SORT] => 500 [CODE] => AFTER_LI [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 30 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => [HINT] => [~NAME] => Текст после списка (для вставки таблицы обр программ) [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) ) [DISPLAY_PROPERTIES] => Array ( ) [IPROPERTY_VALUES] => Array ( ) ) [2] => Array ( [ID] => 98022 [~ID] => 98022 [IBLOCK_ID] => 14 [~IBLOCK_ID] => 14 [IBLOCK_SECTION_ID] => 7588 [~IBLOCK_SECTION_ID] => 7588 [NAME] => Общая энергетика [~NAME] => Общая энергетика [ACTIVE_FROM_X] => [~ACTIVE_FROM_X] => [ACTIVE_FROM] => [~ACTIVE_FROM] => [TIMESTAMP_X] => 27.06.2025 11:16:08 [~TIMESTAMP_X] => 27.06.2025 11:16:08 [DETAIL_PAGE_URL] => [~DETAIL_PAGE_URL] => [LIST_PAGE_URL] => [~LIST_PAGE_URL] => [DETAIL_TEXT] => [~DETAIL_TEXT] => [DETAIL_TEXT_TYPE] => text [~DETAIL_TEXT_TYPE] => text [PREVIEW_TEXT] =>
Программа вступительных испытаний на 1 курс магистратуры
Направления подготовки:
- 08.04.01 "Строительство"
- 11.04.04 "Электроника и наноэлектроника"
- 12.04.01 "Приборостроение"
- 13.04.01 "Теплоэнергетика и теплотехника"
- 13.04.02 "Электроэнергетика и электротехника"
- 13.04.03 "Энергетическое машиностроение"
- 14.04.01 "Ядерная энергетика и теплофизика"
- 15.04.06 "Мехатроника и робототехника"
- 15.04.04 "Автоматизация технологических процессов и производств"
- 16.04.01 "Техническая физика"
- 18.04.02 "Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии"
- 27.04.04 "Управление в технических системах"
Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Матрицы и определители. Линейная алгебра
Матрицы. Определители. Метод Крамера решения систем линейных уравнений. Действия с матрицами. Линейные векторные пространства. Линейная зависимость и независимость. Размерность и базис линейного пространства. Базисный минор матрицы. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы. Совместность систем линейных уравнений. Теорема Кронекера- Капелли. Решение систем методом Гаусса.
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Вектор. Декартовы координаты вектора и точки. Направляющие косинусы вектора. Длина вектора. Деление отрезка в данном отношении. Линейные операции над векторами. Базис. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их геометрический смысл. Прямая на плоскости, виды уравнений прямой на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Взаимное расположение плоскостей и прямых. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.
Раздел 2. Математический анализ. Часть 1
Введение в математический анализ
Понятие множества, операции над множествами. Виды чисел. Функция, способы задания, виды. Основные элементарные функции, их графики. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Предел функции. Непрерывность
функции. Точки разрыва, их классификация.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Дифференциал функции. Производные сложной, обратной функции, функций, заданных неявно и параметрически. Производная сложно- степенной функции. Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя. Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора.
Исследования функции и построение графика.
Интегральное исчисление функции одной переменной
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, некоторых иррациональных и трансцендентных функций. Определенный интеграл, его свойства. Несобственные интегралы. Геометрические и механические приложения определенного интеграла.
Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей
Основные понятия теории вероятностей. Комбинаторика. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Задача о надежности электрической цепи. Схема Бернулли распределения вероятностей. Формула Пуассона. Случайные величины и способы их описания. Дискретная случайная величина, ее характеристики. Непрерывная случайная величина, ее характеристики. Нормальное распределение вероятностей. Элементы математической статистики
Раздел 4. Математический анализ. Часть 2
Функция нескольких переменных
Функции нескольких переменных, предел и непрерывность. Частные производные и дифференциалы первого и высшего порядков. Производная сложной функции Полная производная. Неявные функции. Дифференцирование неявных функций.
Функция комплексного переменного
Комплексные числа, формы комплексного числа. Действия над ними. Области и линии. Элементарные функции комплексного переменного
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго и высшего порядков. Однородные уравнения. Общее решение. Неоднородные уравнения. Метод вариации постоянных. Уравнения с правой частью специального вида.
Теория рядов
Числовые ряды. Признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница. Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Интервал сходимости. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Приложения рядов. Разложение функций в тригонометрические ряды Фурье.
Кратные интегралы
Двойной и двукратный интеграл. Свойства. Двойной интеграл вполярных координатах. Приложения. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.
Основы теории поля
Криволинейные интегралы первого и второго рода. Свойства. Приложения. Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Поверхностный интеграл первого и второго рода. Свойства. Формула Остроградского-Гаусса. Формулы Стокса, Грина. Приложения. Теория поля.
Раздел 5. Физические основы классической механики
Физические основы классической механики. Элементы механики жидкостей
Физические основы классической механики. Основы кинематики. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела. Работа и энергия. Законы сохранения. Механика твердого тела. Элементы механики жидкостей.
Раздел 6. Основы релятивистской механики
Основы релятивистской механики
Основы релятивистской механики
Раздел 7. Молекулярная физика и термодинамика
Молекулярная физика и термодинамика. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов. Основы термодинамики. Реальные газы
Молекулярная физика и термодинамика. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов. Основы термодинамики. Реальные газы.
Раздел 8. Электростатистика. Электрический ток
Электростатистика. Электрический ток
Электростатика. Закон Кулона. Напряженность и потенциал электростатического поля. Диэлектрики. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме и в диэлектрике. Проводники в электростатическом поле. Энергия электростатического поля. Постоянный электрический ток. Электродвижущая сила и напряжение. Законы постоянного тока.
Раздел 9. Электромагнетизм
Электромагнетизм
Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Магнитные свойства вещества. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. Электромагнитные волны.
Раздел 10. Волновая оптика
Волновая оптика
Волновая оптика. Интерференция. Дифракция. Поляризация. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом.
Раздел 11. Элементы квантовой физики. Основы атомной и ядерной физики
Элементы квантовой физики. Основы атомной и ядерной физики
Квантовая природа излучения. Фотоэлектрический эффект. Эффект Комптона. Теория атома водорода. Элементы квантовой механики. Элементы физики атомов и молекул. Понятие о зонной теории. Элементы физики атомного ядра.
[~PREVIEW_TEXT] =>
Программа вступительных испытаний на 1 курс магистратуры
Направления подготовки:
- 08.04.01 "Строительство"
- 11.04.04 "Электроника и наноэлектроника"
- 12.04.01 "Приборостроение"
- 13.04.01 "Теплоэнергетика и теплотехника"
- 13.04.02 "Электроэнергетика и электротехника"
- 13.04.03 "Энергетическое машиностроение"
- 14.04.01 "Ядерная энергетика и теплофизика"
- 15.04.06 "Мехатроника и робототехника"
- 15.04.04 "Автоматизация технологических процессов и производств"
- 16.04.01 "Техническая физика"
- 18.04.02 "Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии"
- 27.04.04 "Управление в технических системах"
Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Матрицы и определители. Линейная алгебра
Матрицы. Определители. Метод Крамера решения систем линейных уравнений. Действия с матрицами. Линейные векторные пространства. Линейная зависимость и независимость. Размерность и базис линейного пространства. Базисный минор матрицы. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы. Совместность систем линейных уравнений. Теорема Кронекера- Капелли. Решение систем методом Гаусса.
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Вектор. Декартовы координаты вектора и точки. Направляющие косинусы вектора. Длина вектора. Деление отрезка в данном отношении. Линейные операции над векторами. Базис. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их геометрический смысл. Прямая на плоскости, виды уравнений прямой на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Взаимное расположение плоскостей и прямых. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.
Раздел 2. Математический анализ. Часть 1
Введение в математический анализ
Понятие множества, операции над множествами. Виды чисел. Функция, способы задания, виды. Основные элементарные функции, их графики. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Предел функции. Непрерывность
функции. Точки разрыва, их классификация.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Дифференциал функции. Производные сложной, обратной функции, функций, заданных неявно и параметрически. Производная сложно- степенной функции. Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя. Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора.
Исследования функции и построение графика.
Интегральное исчисление функции одной переменной
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, некоторых иррациональных и трансцендентных функций. Определенный интеграл, его свойства. Несобственные интегралы. Геометрические и механические приложения определенного интеграла.
Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей
Основные понятия теории вероятностей. Комбинаторика. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Задача о надежности электрической цепи. Схема Бернулли распределения вероятностей. Формула Пуассона. Случайные величины и способы их описания. Дискретная случайная величина, ее характеристики. Непрерывная случайная величина, ее характеристики. Нормальное распределение вероятностей. Элементы математической статистики
Раздел 4. Математический анализ. Часть 2
Функция нескольких переменных
Функции нескольких переменных, предел и непрерывность. Частные производные и дифференциалы первого и высшего порядков. Производная сложной функции Полная производная. Неявные функции. Дифференцирование неявных функций.
Функция комплексного переменного
Комплексные числа, формы комплексного числа. Действия над ними. Области и линии. Элементарные функции комплексного переменного
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго и высшего порядков. Однородные уравнения. Общее решение. Неоднородные уравнения. Метод вариации постоянных. Уравнения с правой частью специального вида.
Теория рядов
Числовые ряды. Признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница. Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Интервал сходимости. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Приложения рядов. Разложение функций в тригонометрические ряды Фурье.
Кратные интегралы
Двойной и двукратный интеграл. Свойства. Двойной интеграл вполярных координатах. Приложения. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.
Основы теории поля
Криволинейные интегралы первого и второго рода. Свойства. Приложения. Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Поверхностный интеграл первого и второго рода. Свойства. Формула Остроградского-Гаусса. Формулы Стокса, Грина. Приложения. Теория поля.
Раздел 5. Физические основы классической механики
Физические основы классической механики. Элементы механики жидкостей
Физические основы классической механики. Основы кинематики. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела. Работа и энергия. Законы сохранения. Механика твердого тела. Элементы механики жидкостей.
Раздел 6. Основы релятивистской механики
Основы релятивистской механики
Основы релятивистской механики
Раздел 7. Молекулярная физика и термодинамика
Молекулярная физика и термодинамика. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов. Основы термодинамики. Реальные газы
Молекулярная физика и термодинамика. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов. Основы термодинамики. Реальные газы.
Раздел 8. Электростатистика. Электрический ток
Электростатистика. Электрический ток
Электростатика. Закон Кулона. Напряженность и потенциал электростатического поля. Диэлектрики. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме и в диэлектрике. Проводники в электростатическом поле. Энергия электростатического поля. Постоянный электрический ток. Электродвижущая сила и напряжение. Законы постоянного тока.
Раздел 9. Электромагнетизм
Электромагнетизм
Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Магнитные свойства вещества. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. Электромагнитные волны.
Раздел 10. Волновая оптика
Волновая оптика
Волновая оптика. Интерференция. Дифракция. Поляризация. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом.
Раздел 11. Элементы квантовой физики. Основы атомной и ядерной физики
Элементы квантовой физики. Основы атомной и ядерной физики
Квантовая природа излучения. Фотоэлектрический эффект. Эффект Комптона. Теория атома водорода. Элементы квантовой механики. Элементы физики атомов и молекул. Понятие о зонной теории. Элементы физики атомного ядра.
[PREVIEW_TEXT_TYPE] => html [~PREVIEW_TEXT_TYPE] => html [PREVIEW_PICTURE] => [~PREVIEW_PICTURE] => [LANG_DIR] => / [~LANG_DIR] => / [CODE] => [~CODE] => [EXTERNAL_ID] => 98022 [~EXTERNAL_ID] => 98022 [IBLOCK_TYPE_ID] => content [~IBLOCK_TYPE_ID] => content [IBLOCK_CODE] => [~IBLOCK_CODE] => [IBLOCK_EXTERNAL_ID] => [~IBLOCK_EXTERNAL_ID] => [LID] => s1 [~LID] => s1 [EDIT_LINK] => [DELETE_LINK] => [DISPLAY_ACTIVE_FROM] => [FIELDS] => Array ( ) [PROPERTIES] => Array ( [NAME] => Array ( [ID] => 253 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Длинное название [ACTIVE] => Y [SORT] => 5 [CODE] => NAME [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 5 [COL_COUNT] => 60 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( ) [HINT] => [~NAME] => Длинное название [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [CONTACTS] => Array ( [ID] => 155 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Контакты [ACTIVE] => Y [SORT] => 10 [CODE] => CONTACTS [DEFAULT_VALUE] => Array ( [name] => [valuehpuf] => ) [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 30 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => Y [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => gtable [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( [COLUMNS] => Array ( [0] => Array ( [NAME] => name [SORT] => 10 [LANG] => Array ( [ru] => Array ( [NAME] => Название [TOOLTIP] => ) [en] => Array ( [NAME] => Название [TOOLTIP] => ) ) [TYPE] => text [DEFAULT_VALUE] => [SIZE] => 20 ) [1] => Array ( [NAME] => value_data [SORT] => 20 [LANG] => Array ( [ru] => Array ( [NAME] => Значение [TOOLTIP] => ) [en] => Array ( [NAME] => Значение [TOOLTIP] => ) ) [TYPE] => text [DEFAULT_VALUE] => [SIZE] => 60 ) ) [PUBLIC_VIEW_TEMPLATE] => [PUBLIC_EDIT_TEMPLATE] => [ADMIN_VIEW_TEMPLATE] => [ADMIN_EDIT_TEMPLATE] => [INCLUDE_SCRIPTS] => ) [HINT] => [~NAME] => Контакты [~DEFAULT_VALUE] => Array ( [name] => [valuehpuf] => ) [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [LINK] => Array ( [ID] => 156 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Ссылка [ACTIVE] => Y [SORT] => 20 [CODE] => LINK [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 60 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( ) [HINT] => [~NAME] => Ссылка [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [LINK_TEXT] => Array ( [ID] => 157 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Текст ссылки [ACTIVE] => Y [SORT] => 30 [CODE] => LINK_TEXT [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 60 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( ) [HINT] => [~NAME] => Текст ссылки [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [AFTER_LI] => Array ( [ID] => 254 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Текст после списка (для вставки таблицы обр программ) [ACTIVE] => Y [SORT] => 500 [CODE] => AFTER_LI [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 30 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => [HINT] => [~NAME] => Текст после списка (для вставки таблицы обр программ) [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) ) [DISPLAY_PROPERTIES] => Array ( ) [IPROPERTY_VALUES] => Array ( ) ) [3] => Array ( [ID] => 98024 [~ID] => 98024 [IBLOCK_ID] => 14 [~IBLOCK_ID] => 14 [IBLOCK_SECTION_ID] => 7588 [~IBLOCK_SECTION_ID] => 7588 [NAME] => Экономика [~NAME] => Экономика [ACTIVE_FROM_X] => [~ACTIVE_FROM_X] => [ACTIVE_FROM] => [~ACTIVE_FROM] => [TIMESTAMP_X] => 27.06.2025 11:27:11 [~TIMESTAMP_X] => 27.06.2025 11:27:11 [DETAIL_PAGE_URL] => [~DETAIL_PAGE_URL] => [LIST_PAGE_URL] => [~LIST_PAGE_URL] => [DETAIL_TEXT] => [~DETAIL_TEXT] => [DETAIL_TEXT_TYPE] => text [~DETAIL_TEXT_TYPE] => text [PREVIEW_TEXT] =>
Программа вступительных испытаний на 1 курс магистратуры
Направления подготовки:
- 38.04.02 "Менеджмент"
Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Матрицы и определители. Линейная алгебра
Матрицы. Определители. Метод Крамера решения систем линейных уравнений. Действия с матрицами. Линейные векторные пространства. Линейная зависимость и независимость. Размерность и базис линейного пространства. Базисный минор матрицы. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы. Совместность систем линейных уравнений. Теорема Кронекера- Капелли. Решение систем методом Гаусса.
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Вектор. Декартовы координаты вектора и точки. Направляющие косинусы вектора. Длина вектора. Деление отрезка в данном отношении. Линейные операции над векторами. Базис. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их геометрический смысл. Прямая на плоскости, виды уравнений прямой на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Взаимное расположение плоскостей и прямых. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.
Раздел 2. Математический анализ. Часть 1
Введение в математический анализ
Понятие множества, операции над множествами. Виды чисел. Функция, способы задания, виды. Основные элементарные функции, их графики. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Предел функции. Непрерывность функции. Точки разрыва, их классификация.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Дифференциал функции. Производные сложной, обратной функции, функций, заданных неявно и параметрически. Производная сложно- степенной функции. Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя. Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора. Исследования функции и построение графика.
Интегральное исчисление функции одной переменной
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, некоторых иррациональных и трансцендентных функций. Определенный интеграл, его свойства. Несобственные интегралы. Геометрические и механические приложения определенного интеграла.
Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей
Основные понятия теории вероятностей. Комбинаторика. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Задача о надежности электрической цепи. Схема Бернулли распределения вероятностей. Формула Пуассона. Случайные величины и способы их описания. Дискретная случайная величина, ее характеристики. Непрерывная случайная величина, ее характеристики. Нормальное распределение вероятностей. Элементы математической статистики.
Раздел 4. Математический анализ. Часть 2
Функция нескольких переменных
Функции несколькихпеременных, предел и непрерывность. Частные производные и дифференциалы первого и высшего порядков. Производная сложной функции Полная производная. Неявные функции. Дифференцирование неявных функций.
Функция комплексного переменного
Комплексные числа, формы комплексного числа. Действия над ними. Области и линии. Элементарные функции комплексного переменного
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго и высшего порядков. Однородные уравнения. Общее решение. Неоднородные уравнения. Метод вариации постоянных. Уравнения с правой частью специального вида.
Теория рядов
Числовые ряды. Признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница. Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Интервал сходимости. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Приложения рядов. Разложение функций в тригонометрические ряды Фурье.
Кратные интегралы
Двойной и двукратный интеграл. Свойства. Двойной интеграл в полярных координатах. Приложения. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.
Основы теории поля
Криволинейные интегралы первого и второго рода. Свойства. Приложения. Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Поверхностный интеграл первого и второго рода. Свойства. Формула Остроградского-Гаусса. Формулы Стокса, Грина. Приложения. Теория поля.
Раздел 5. Предприятие в условиях рыночной экономики.
Организация (предприятие) как система отношений и основной элемент экономики
Рыночная модель и конкурентоспособность предприятия. Производственный процесс и типы производства. Организационно-правовые формы предприятий и особенности проявлений финансовых отношений в них. Интеграция предприятия. Современные формы организации производства.
Раздел 6. Факторы производственной деятельности предприятия
Имущество предприятия
Основные и оборотные средства предприятия. Инвестиционная деятельность на предприятии. Риск в деятельности предприятия. Качество, стандартизация и сертификация продукции на предприятии.
Раздел 7. Экономический механизм управления предприятием
Производственная программа и управление предприятием
Производственная программа предприятия. Персонал предприятия и оплата труда. Управление персоналом предприятия. Затраты предприятия на осуществление его деятельности.
Раздел 8. Банкротство предприятия и его профилактика
Оценка финансового состояния и банкротство предприятия
Оценка финансового состояния предприятия. Банкротство предприятия. Мониторинг управления банкротством предприятия. Антикризисное управление деятельностью предприятия.
[~PREVIEW_TEXT] =>
Программа вступительных испытаний на 1 курс магистратуры
Направления подготовки:
- 38.04.02 "Менеджмент"
Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Матрицы и определители. Линейная алгебра
Матрицы. Определители. Метод Крамера решения систем линейных уравнений. Действия с матрицами. Линейные векторные пространства. Линейная зависимость и независимость. Размерность и базис линейного пространства. Базисный минор матрицы. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы. Совместность систем линейных уравнений. Теорема Кронекера- Капелли. Решение систем методом Гаусса.
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Вектор. Декартовы координаты вектора и точки. Направляющие косинусы вектора. Длина вектора. Деление отрезка в данном отношении. Линейные операции над векторами. Базис. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их геометрический смысл. Прямая на плоскости, виды уравнений прямой на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Взаимное расположение плоскостей и прямых. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.
Раздел 2. Математический анализ. Часть 1
Введение в математический анализ
Понятие множества, операции над множествами. Виды чисел. Функция, способы задания, виды. Основные элементарные функции, их графики. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Предел функции. Непрерывность функции. Точки разрыва, их классификация.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Дифференциал функции. Производные сложной, обратной функции, функций, заданных неявно и параметрически. Производная сложно- степенной функции. Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя. Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора. Исследования функции и построение графика.
Интегральное исчисление функции одной переменной
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, некоторых иррациональных и трансцендентных функций. Определенный интеграл, его свойства. Несобственные интегралы. Геометрические и механические приложения определенного интеграла.
Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей
Основные понятия теории вероятностей. Комбинаторика. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Задача о надежности электрической цепи. Схема Бернулли распределения вероятностей. Формула Пуассона. Случайные величины и способы их описания. Дискретная случайная величина, ее характеристики. Непрерывная случайная величина, ее характеристики. Нормальное распределение вероятностей. Элементы математической статистики.
Раздел 4. Математический анализ. Часть 2
Функция нескольких переменных
Функции несколькихпеременных, предел и непрерывность. Частные производные и дифференциалы первого и высшего порядков. Производная сложной функции Полная производная. Неявные функции. Дифференцирование неявных функций.
Функция комплексного переменного
Комплексные числа, формы комплексного числа. Действия над ними. Области и линии. Элементарные функции комплексного переменного
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго и высшего порядков. Однородные уравнения. Общее решение. Неоднородные уравнения. Метод вариации постоянных. Уравнения с правой частью специального вида.
Теория рядов
Числовые ряды. Признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница. Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Интервал сходимости. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Приложения рядов. Разложение функций в тригонометрические ряды Фурье.
Кратные интегралы
Двойной и двукратный интеграл. Свойства. Двойной интеграл в полярных координатах. Приложения. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.
Основы теории поля
Криволинейные интегралы первого и второго рода. Свойства. Приложения. Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Поверхностный интеграл первого и второго рода. Свойства. Формула Остроградского-Гаусса. Формулы Стокса, Грина. Приложения. Теория поля.
Раздел 5. Предприятие в условиях рыночной экономики.
Организация (предприятие) как система отношений и основной элемент экономики
Рыночная модель и конкурентоспособность предприятия. Производственный процесс и типы производства. Организационно-правовые формы предприятий и особенности проявлений финансовых отношений в них. Интеграция предприятия. Современные формы организации производства.
Раздел 6. Факторы производственной деятельности предприятия
Имущество предприятия
Основные и оборотные средства предприятия. Инвестиционная деятельность на предприятии. Риск в деятельности предприятия. Качество, стандартизация и сертификация продукции на предприятии.
Раздел 7. Экономический механизм управления предприятием
Производственная программа и управление предприятием
Производственная программа предприятия. Персонал предприятия и оплата труда. Управление персоналом предприятия. Затраты предприятия на осуществление его деятельности.
Раздел 8. Банкротство предприятия и его профилактика
Оценка финансового состояния и банкротство предприятия
Оценка финансового состояния предприятия. Банкротство предприятия. Мониторинг управления банкротством предприятия. Антикризисное управление деятельностью предприятия.
[PREVIEW_TEXT_TYPE] => html [~PREVIEW_TEXT_TYPE] => html [PREVIEW_PICTURE] => [~PREVIEW_PICTURE] => [LANG_DIR] => / [~LANG_DIR] => / [CODE] => [~CODE] => [EXTERNAL_ID] => 98024 [~EXTERNAL_ID] => 98024 [IBLOCK_TYPE_ID] => content [~IBLOCK_TYPE_ID] => content [IBLOCK_CODE] => [~IBLOCK_CODE] => [IBLOCK_EXTERNAL_ID] => [~IBLOCK_EXTERNAL_ID] => [LID] => s1 [~LID] => s1 [EDIT_LINK] => [DELETE_LINK] => [DISPLAY_ACTIVE_FROM] => [FIELDS] => Array ( ) [PROPERTIES] => Array ( [NAME] => Array ( [ID] => 253 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Длинное название [ACTIVE] => Y [SORT] => 5 [CODE] => NAME [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 5 [COL_COUNT] => 60 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( ) [HINT] => [~NAME] => Длинное название [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [CONTACTS] => Array ( [ID] => 155 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Контакты [ACTIVE] => Y [SORT] => 10 [CODE] => CONTACTS [DEFAULT_VALUE] => Array ( [name] => [valuehpuf] => ) [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 30 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => Y [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => gtable [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( [COLUMNS] => Array ( [0] => Array ( [NAME] => name [SORT] => 10 [LANG] => Array ( [ru] => Array ( [NAME] => Название [TOOLTIP] => ) [en] => Array ( [NAME] => Название [TOOLTIP] => ) ) [TYPE] => text [DEFAULT_VALUE] => [SIZE] => 20 ) [1] => Array ( [NAME] => value_data [SORT] => 20 [LANG] => Array ( [ru] => Array ( [NAME] => Значение [TOOLTIP] => ) [en] => Array ( [NAME] => Значение [TOOLTIP] => ) ) [TYPE] => text [DEFAULT_VALUE] => [SIZE] => 60 ) ) [PUBLIC_VIEW_TEMPLATE] => [PUBLIC_EDIT_TEMPLATE] => [ADMIN_VIEW_TEMPLATE] => [ADMIN_EDIT_TEMPLATE] => [INCLUDE_SCRIPTS] => ) [HINT] => [~NAME] => Контакты [~DEFAULT_VALUE] => Array ( [name] => [valuehpuf] => ) [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [LINK] => Array ( [ID] => 156 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Ссылка [ACTIVE] => Y [SORT] => 20 [CODE] => LINK [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 60 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( ) [HINT] => [~NAME] => Ссылка [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [LINK_TEXT] => Array ( [ID] => 157 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Текст ссылки [ACTIVE] => Y [SORT] => 30 [CODE] => LINK_TEXT [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 60 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => Array ( ) [HINT] => [~NAME] => Текст ссылки [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) [AFTER_LI] => Array ( [ID] => 254 [IBLOCK_ID] => 14 [NAME] => Текст после списка (для вставки таблицы обр программ) [ACTIVE] => Y [SORT] => 500 [CODE] => AFTER_LI [DEFAULT_VALUE] => [PROPERTY_TYPE] => S [ROW_COUNT] => 1 [COL_COUNT] => 30 [LIST_TYPE] => L [MULTIPLE] => N [XML_ID] => [FILE_TYPE] => [MULTIPLE_CNT] => 5 [LINK_IBLOCK_ID] => 0 [WITH_DESCRIPTION] => N [SEARCHABLE] => N [FILTRABLE] => N [IS_REQUIRED] => N [VERSION] => 1 [USER_TYPE] => [USER_TYPE_SETTINGS] => [HINT] => [~NAME] => Текст после списка (для вставки таблицы обр программ) [~DEFAULT_VALUE] => [VALUE_ENUM] => [VALUE_XML_ID] => [VALUE_SORT] => [VALUE] => [PROPERTY_VALUE_ID] => [DESCRIPTION] => [~DESCRIPTION] => [~VALUE] => ) ) [DISPLAY_PROPERTIES] => Array ( ) [IPROPERTY_VALUES] => Array ( ) ) )-
Водные биоресурсы и аквакультура
-
Информационные технологии
-
Общая энергетика
-
Экономика
